permutaties

Zij $p$ een permutatie van de verzameling $S_n=\{1,2,...,n\}$. Een element $j\in S_n$ wordt een gefixeerd punt van $p$ genoemd als $p(j)=j$. Zij $f(n)$ het aantal permutaties zonder gefixeerde elementen en $g(n)$ het aantal permutaties met één gefixeerd element, toon dan aan dat $|f_n-g_n|=1$.