kwadraten

$6$, bewijs:

$n$ kan je schrijven als de som van een 10-voud + 0,1,...,8 of 9, dus $$(10x+a)^2= 100x^2+20ax+a^2.$$ Het cijfer v.d. tientallen heeft dus dezelfde pariteit als dat van $a^2$, voor 0 tot 9 is $a^2= 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81$ en de pariteit van de tientallen is enkel oneven bij $16$ en $36$, net zoals $7$ oneven is, N eindigt dus op 4 of 6, $N^2$ altijd op $6$ , wat dus de oplossing is.