congruente driehoeken

Opgave - APMO 2001 vraag 5

Vind het grootste natuurlijk getal $n$, zodat er $n+4$ punten $A,B,C,D,X_1,...,X_n$ zijn in het vlak met $AB\neq CD$ die voldoen aan de volgende voorwaarde: voor iedere $i=1,2,...,n$ zijn de driehoeken $ABX_i$ en $CDX_i$ congruent.