meetkundige plaats

Zij $AB$ een diameter van een cirkel, $C$ een vast punt op het lijnstuk $AB$ en $Q$ een variabel punt op de omtrek van de cirkel. Zij $P$ het punt op de rechte $QC$ waarvoor geldt dat $\frac{AC}{CB}=\frac{QC}{CP}$. Omschrijf, met bewijs, de meetkundige plaats van $P$.