curve

Opgave - CanMO 1975 vraag 3

Teken in het $(x,y)$-vlak alle punten die voldoen aan $\lfloor x\rfloor^2+\lfloor y\rfloor^2=4$.

Oplossing

Men moet dus alle gehele getallen a en b 1st vinden zodat $a^2+b^2=4$, de enige koppels die daar aan voldoen zijn $(2,0),(-2,0),(0,-2)$ en $(0,2).$
x en y zijn dan resp. element van ( zodat het grootste geheel getal kleiner of gelijk aan x,y resp. a en b zijn)
$[2,3[,[0,1[$
$[-2,-1[,[0,1[$
$[0,1[,[-2,-1[$
$[0,1[,[2,3[$
In het (x,y)-vlak zijn dat 4 4-kanten die we moeten tekenen met hoekpunten
$(2,0),(2,1),(3,0),(2,1)$
$(-2,0),(-2,1),(-1,0),(-1,1)$
$(0,-2),(0,-1),(1,-2),(1,-1)$
$(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)$
Hierbij zijn een deel vd zijden zelf niet meegerekend