vereenvoudig

Opgave - CanMO 1975 vraag 1

Vereenvoudig
$$\left(\frac{1\cdot2\cdot4+2\cdot4\cdot8+\cdots+n\cdot2n\cdot4n}{1\cdot3 \cdot9+2\cdot6\cdot18+\cdots+n\cdot3n\cdot9n}\right)^{\frac13}.$$

Oplossing

Dit was ook een vraag uit de eerste ronde van 2004.
$\frac{\sum{8i^3}}{\sum{27i^3}}=\frac{8}{27}$, het antwoord is dus $\frac{2}{3}$.