parallel of concurrent

Opgave - CanMO 1974 vraag 5

Gegeven is een cirkel met diameter $AB$ en een punt $X$ op de cirkel verschillend van $A$ en $B$. Teken $t_a,t_b,t_x$, die de raaklijnen zijn aan de cirkel in respectievelijk $A,B,X$. Zij $Z$ het snijpunt van $AX$ en $t_b$ en $Y$ het snijpunt van $BX$ en $t_a$. Toon aan dat de drie rechten $YZ, t_x$ en $AB$ ofwel concurrent zijn, ofwel parallel.