Home › Archief › Internationale Olympiades › APMO › 2001 › stompjes

stompjes

Tags:

Opgave - APMO 2001 vraag 1

Voor een natuurlijk getal $n$, stel $S(n)$ gelijk aan de som van de cijfers van $n$ in decimale voorstelling. Elk natuurlijk getal dat je bekomt door het verwijderen van meerdere (minimum één) cijfers van de rechterkant van de decimale voorstelling van $n$ wordt een stompje van $n$ genoemd. Zij $T(n)$ de som van alle stompjes van $n$. Bewijs dan dat $n=S(n)+9T(n)$.