veelvoud van 121

We tonen aan dat de uitdrukking niet deelbaar is door 121 als ze deelbaar is door 11.
$n^2+2n+12\equiv n^2+2n+1\equiv(n+1)^2\pmod{11}$. Dus hebben we dat $n=11m-1$. De originele uitdrukking wordt dan echter $(11m-1)^2+2(11m-1)+12=121m^2+11$.