vergelijking

Noemen de die ene wortel $b$.
$b^2+ab+1=0$ (1), $b^2+b+a=0$(2).
Het verschil van (1) en (2) is dan $$(b-1)(a-1)=0$$

De enige oplossing en zijn dus $a=1$ en $b=1$ (wat correspondeert met $a=-2$). Dus $a\in\{-2,1\}$. En deze kloppen inderdaad: $x^2-2x+1$ deelt wortel $1$ met $x^2+x-2$, en $x^2+x+1$ deelt uiteraard beide wortels met $x^2+x+1$.