Zitten er drie dezelfde getallen in modulo 3, dan is hun som deelbaar door 3. Zitten er geen drie dezelfde getallen in modulo 3, dan wegens het duivenhokprincipe elke restklasse minimum één keer. De som van die drie getallen met verschillende restklassen is dan deelbaar door 3.
Oplossing
Zitten er drie dezelfde getallen in modulo 3, dan is hun som deelbaar door 3. Zitten er geen drie dezelfde getallen in modulo 3, dan wegens het duivenhokprincipe elke restklasse minimum één keer. De som van die drie getallen met verschillende restklassen is dan deelbaar door 3.