ongelijkheid

Er geldt dat $\sqrt{c+1}-\sqrt c < \sqrt c-\sqrt{c-1}$, want $f(x)=\sqrt{x}$ heeft $f''(x)=\frac{-1}{4\sqrt{x^3}}$ en is dus strikt concaaf voor $x>0$, zodat $f(x+y)+f(x-y)<2f(x)$ voor $x\ge y$. Vul nu $x=c$ en $y=1$ in en er staat het gevraagde. $\Box$

:)