rechten in een vlak

Opgave - CanMO 1981 vraag 3

Gegeven een eindige verzameling rechten in een vlak $P$, toon aan dat het mogelijk is om een willekeurig grote cirkel te tekenen in $P$ die geen van deze rechten snijdt. Toon vervolgens aan dat het mogelijk is om een oneindige rij rechten (eerste rechte, tweede rechte, etc.) zo te ordenen in $P$ dat iedere cirkel in $P$ minstens één van deze rechten snijdt. (Een punt wordt niet als cirkel gezien.)