voetbalmatch
Opgave - VWO 2003 vraag 1
Ronny, Steven en Tom spelen voetbal met drie. Dit gaat als volgt: twee velderspelers proberen te scoren bij de doelman, en wie daarin slaagt staat het volgende spel doelman. Na afloop heeft Ronny $12$ maal veldspeler gestaan, Steven $21$ maal, en Tom stond $8$ keer doelman. Wie scoorde het zesde doelpunt?
- login om te reageren
Oplossing
Zij $A$ het aantal spelletjes dat ze gespeeld hebben. Ronny heeft $A-12$ keer in het doel gestaan, Steven $A-21$ keer en Tom $8$ keer. Natuurlijk geldt er dan dat $A = (A-12)+(A-21)+8$, dus $A=25$. Ronny heeft dus $13$ keer in het doel gestaan, maar aangezien niemand twee spelletjes op rij in het doel kan staan, moet Ronny dus tijdens spelletje $1$, $3$, $5$, ..., $25$ in het doel gestaan hebben. Aangezien hij in het zevende spel doelman was, heeft hij in het zesde spel gescoord. :laugh: