Voor welke getallen geldt: ?
Er geldt in en in . Eisen we nu dus voor een dat . Dit laatste herschrijft als , wat klopt zodra . Samen geeft dat dus .
geldt: 
?
Oplossing
Er geldt
in ![$\left[0,\frac{\pi}{4}\right[ \cup \left]\frac{3\pi}{4},2\pi\right]$](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?%5Cleft%5B0%2C%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright%5B%20%5Ccup%20%5Cleft%5D%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4%7D%2C2%5Cpi%5Cright%5D "$\left[0,\frac{\pi}{4}\right[ \cup \left]\frac{3\pi}{4},2\pi\right]$")
en 
in 
. Eisen we nu dus voor een 
dat 
. Dit laatste herschrijft als 
, wat klopt zodra 
. Samen geeft dat dus ![$ x \in \left]\arcsin\left(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\right), \frac{\pi}{4}\right[$](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?%20x%20%5Cin%20%5Cleft%5D%5Carcsin%5Cleft%28%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%5Cright%29%2C%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright%5B "$ x \in \left]\arcsin\left(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\right), \frac{\pi}{4}\right[$")
.