Olympia

Nederlandstalig olympiadeproject

  • Home
    Terug naar startpagina
  • Archief
    Alle olympiadeproblemen
  • Zoeken
    Bekijk alle tags
  • Contact
    Vragen of feedback
Home › Archief › Internationale Olympiades › APMO › 1999 › cirkels

cirkels

45
Tags:
  • APMO
  • Meetkunde
  • cirkel

Opgave - APMO 1999 vraag 3

Zij $\Gamma_1$ en $\Gamma_2$ twee cirkels die elkaar snijden in $P$ en $Q$. De gemeenschappelijke raaklijn, dichter bij $P$, van $\Gamma_1$ en $\Gamma_2$ raakt aan $\Gamma_1$ in $A$ en $\Gamma_2$ in $B$. De raaklijn van $\Gamma_1$ in $P$ snijdt $\Gamma_2$ in $C$, verschillend van $P$, en het verlengde van $AP$ snijdt $BC$ in $R$. Bewijs dat de omgeschreven cirkel van de driehoek $PQR$ raakt aan $BP$ en $BR$.

  • Oplossing inzenden
Home | Archief | Zoeken | Contact
© 2010 Olympia | Compliant to XHTML 1.0 Strict and CSS 2.1 | Powered by problem-solving.be

Zoeken

Random generator

Random problemen
Laat de computer een lijst van willekeurige problemen kiezen.

Niveau

  • Hoger Secundair
    • Beginner
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Expert
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Novice
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
  • Universitair
    • Quickie
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Contest
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde