bol in kegel

Opgave - VWO 1992 vraag 3

Een bol is ingeschreven in een kegel met apothema $A$ (raakt mantel in cirkel en grondvlak in 1 punt). De raakcirkel van de bol en de kegel is de rand van het bovenvlak van een cilinder die ingeschreven is in de bol. De totale oppervlakte van kegelmantel + kegelgrondvlak is $9$ keer de opervlakte van een grote cirkel(-schijf) van de bol. Het apothema van de kegel is groter dan de halve omtrek van het grondvlak van de kegel. Bereken de hoogte van de cilinder in functie van het apothema.