deelbaar
Opgave - VWO 1992 vraag 1
Bepaal voor elk natuurlijk getal $n$ het grootste natuurlijk getal k zodat $2^k|3^n+1$.
- login om te reageren
Olympia
Nederlandstalig olympiadeproject
Zoeken
Random generator
Niveau
Wie is online
Er zijn momenteel 0 gebruikers en 0 gasten online.
Oplossing
$3^n\equiv1\pmod8$ als $n$ even is en $3^n\equiv3\pmod8$ als $n$ oneven is. Bijgevolg is $3^n+1$ deelbaar door maximaal $2^1$ en $2^2$ respectievelijk.