functievergelijking

Tags:

VWO
Algebra & analyse
functie
functievergelijking
vergelijking

Opgave - VWO 1990 vraag 4

Zij $f \mathbb{R}^+_0 \rightarrow \mathbb{R}^+_0$ een strikt dalende functie.

(a) Zij ( $a_n$ ) een rij strikt positieve reële getallen zodat $\forall k \in \mathbb{N}_0k\cdot f(a_k)\geq (k+1)\cdot f(a_{k+1})$
Bewijs dat ( $a_n$ ) stijgend is, dat $\lim_{k\rightarrow +\infty} f(a_k)=0$ en dat $\lim_{k\rightarrow +\infty} a_k = +\infty$ .
(b) Bewijs dat er een rij ( $a_n$ ) bestaat in $\mathbb{R}^+_0$ die voldoet aan (a) als je weet dat $\lim_{x\rightarrow +\infty} f(x)=0$ .

Oplossing inzenden

Nederlandstalig olympiadeproject

functievergelijking

Opgave - VWO 1990 vraag 4

Zoeken

Random generator

Niveau