volkomen kwadraten

Stel $3x+4y=m^2$ en $4x+3y=n^2$. We weten dat $7|7x+7y=m^2+n^2$ en $a^2\equiv0,1,4,2\pmod7$ dus $7|m^2$ en $7|n^2$ en bijgevolg ook $49|m^2$ en $49|n^2$. Tenslotte $49|4n^2-3m^2=7x$ en $49|4m^2-3n^2=7y$ en dus zijn $x$ en $y$ veelvouden van 7.