drie punten in het vlak

Zij $A_1,A_2,A_3$ drie punten in het vlak, en voor het gemak $A_4=A_1$ en $A_5=A_2$. Voor $n=1,2,3$, veronderstel dat $B_n$ het midden is van $A_nA_{n+1}$ en veronderstel dat $C_n$ het midden is van $A_nB_n$. $A_nC_{n+1}$ en $B_nA_{n+2}$ snijden elkaar in $D_n$ en $A_nB_{n+1}$ en $C_nA_{n+2}$ snijden elkaar in $E_n$. Bereken de verhouding van de driehoek $D_1D_2D_3$ tot de driehoek $E_1E_2E_3$.