Olympia

Nederlandstalig olympiadeproject

  • Home
    Terug naar startpagina
  • Archief
    Alle olympiadeproblemen
  • Zoeken
    Bekijk alle tags
  • Contact
    Vragen of feedback
Home › Archief › Internationale Olympiades › APMO › 1989 › drie punten in het vlak

drie punten in het vlak

45
Tags:
  • APMO
  • Meetkunde
  • punt

Opgave - APMO 1989 vraag 3

Zij $A_1,A_2,A_3$ drie punten in het vlak, en voor het gemak $A_4=A_1$ en $A_5=A_2$. Voor $n=1,2,3$, veronderstel dat $B_n$ het midden is van $A_nA_{n+1}$ en veronderstel dat $C_n$ het midden is van $A_nB_n$. $A_nC_{n+1}$ en $B_nA_{n+2}$ snijden elkaar in $D_n$ en $A_nB_{n+1}$ en $C_nA_{n+2}$ snijden elkaar in $E_n$. Bereken de verhouding van de driehoek $D_1D_2D_3$ tot de driehoek $E_1E_2E_3$.

  • Oplossing inzenden
Home | Archief | Zoeken | Contact
© 2010 Olympia | Compliant to XHTML 1.0 Strict and CSS 2.1 | Powered by problem-solving.be

Zoeken

Random generator

Random problemen
Laat de computer een lijst van willekeurige problemen kiezen.

Niveau

  • Hoger Secundair
    • Beginner
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Expert
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Novice
      • Algebra & analyse
      • Combinatoriek & algemene problem-solving
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
  • Universitair
    • Quickie
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde
    • Contest
      • Algebra (abstract)
      • Algebra (lineair)
      • Analyse (basis)
      • Analyse (geavanceerd)
      • Combinatoriek
      • Getaltheorie
      • Meetkunde