som der oppervlaktes

Zij $ABC$ een gelijkzijdige driehoek met $D,E$ punten op de zijdes $AB$ en $AC$ respectievelijk. Als $DF, EF$ (met $F\in AE,G\in AD$) de bissectrices van de hoeken van driehoek $ADE$, bewijs dat de som van de oppervlaktes van de driehoeken $DEF$ en $DEG$ ten hoogste de oppervlakte van de driehoek $ABC$ bedraagt. Wanneer is er gelijkheid?