oppervlakte

Zij $ABC$ een driehoek met $AB=AC$. $D$ is een punt op de zijde $BC$ zodat $BC>BD>DC>0$ en noem $\mathcal{C}_1,\mathcal{C}_2$ de omgeschreven cirkels van de driehoeken $ABD$ en $ADC$ respectievelijk. Zij $BB'$ en $CC'$ de diameters van de twee cirkels en noem $M$ het midden van $B'C'$. Bewijs dat de oppervlakte van de driehoek $MBC$ constant is. (Dat het dus niet afhangt van de positie van $D$.)