meetkundige ongelijkheid

Zij $I$ het middelpunt van de ingeschreven cirkel van driehoek $ABC$ en $M$ en $N$ de middens van de zijden $AB$ en $CA$ respectievelijk. De rechten $BI$ en $CI$ snijden $MN$ in $K$ en $L$ respectievelijk. Bewijs dat $AI+BI+CI>BC+KL$.