functievergelijking

Vind alle functies $f\mathbb Q\rightarrow\mathbb R$ die voldoen aan volgende eigenschappen:
(i) $f(1)+1>0$,
(ii) $f(x+y)-xf(y)-yf(x)=f(x)f(y)-x-y+xy,\ \forall\ x,y\in\mathbb Q$,
(iii) $f(x)=2f(x+1)+x+2,\ \forall\ x\in\mathbb Q$.