collineair

Zij $ABC$ een driehoek met $AB\neq AC$, en $D$ het snijpunt van de raaklijn aan de omgeschreven cirkel in $A$ met $BC$. Beschouw de punten $E,F$ die de snijpunten zijn van de loodrechten uit $B$ en $C$ op $BC$ respectievelijk, en de middelloodlijnen van $AB$ en $AC$ respectievelijk. Bewijs dat $D,E,F$ collineair zijn.