omgeschreven cirkel

Zij $ABC$ een driehoek ingeschreven in een cirkel en zij
$$l_a=\frac{m_a}{M_a},\ l_b=\frac{m_b}{M_b},\ l_b=\frac{m_b}{M_b}$$
waar $m_a,m_b,m_c$ de lengtes van de bissectrices binnen de driehoek zijn en $M_a,M_b,M_c$ de lengtes van de bissectrices zijn tot ze de cirkel raken. Bewijs dat
$$\frac{l_a}{\sin^2A}+\frac{l_b}{\sin^2B}+\frac{l_c}{\sin^2C}\geq3,$$
en dat gelijkheid optreedt als de driehoek gelijkzijdig is.