rij

Opgave - BaMO 2002 vraag 2

De rij $(a_n)_{n\geq1}$ wordt gedefinieerd door $a_1=20,\ a_2=30$ en $a_{n+2}=3a_{n+1}-a_n$ voor alle natuurlijke getallen $n\geq1$. Vind alle natuurlijke getallen $n$ waarvoor $1+5a_na_{n+1}$ een volkomen kwadraat is.