rij

Zij $0\leq x_1\leq x_2\leq x_3\leq\ldots\leq x_n\leq\ldots$ een rij natuurlijke getallen, zodat voor iedere $k\geq0$, het aantal termen van de rij die kleiner of gelijk zijn aan $k$ eindig is, en stel dat aantal voor door $y_k$. Bewijs dat voor alle natuurlijke getallen $m,n$ geldt dat
$$\sum_{i=0}^nx_i+\sum_{j=0}^my_j\geq(n+1)(m+1).$$