hoekpunten

Zij $n$ een natuurlijk getal en $S$ de verzameling van alle punten $(x,y)$ met $x,y$ natuurlijke getallen en $x\leq n,y\leq n$. Veronderstel dat $T$ de verzameling is van alle vierkanten waarvan de hoekpunten in $S$ zitten. Noteer met $a_k\ (k\geq0)$ het aantal koppels van punten in $S$ die de hoekpunten zijn van precies $k$ vierkanten van $T$. Toon aan dat $a_0=a_2+2a_3$.