niet-kwadraten

$a,b$ zijn twee natuurlijke getallen zodat $a>b$ en $a+b$ even is. Bewijs dat de wortels van de vergelijking
$$x^2-(a^2-a+1)(x-b^2-1)-(b^2+1)^2=0$$
natuurlijke getallen zijn, maar geen enkel volkomen kwadraat.