verzameling

Opgave - BaMO 1989 vraag 4

$S$ is een verzameling van deelverzamelingen van $\{1,...,n\}$ met 3 elementen. Elke twee verschillende elementen van $S$ hebben maximum één gemeenschappelijk element. Toon aan dat $S$ niet meer dan $\displaystyle{\frac{n(n-1)}6}$ elementen kan hebben. Vind een verzameling $S$ met $\displaystyle{\frac{n(n-4)}6}$ elementen.