zeshoek

Opgave - APMO 1996 vraag 1

Zij $ABCD$ een vierhoek met vier gelijke zijden. Zij $MN$ en $PQ$ twee lijnstukken loodrecht op de diagonaal $BD$ en zo dat de afstand tussen hen $d>BD/2$ is, met $M\in AD$, $N\in DC$, $P\in AB$ en $Q\in BC$. Toon aan dat de omtrek van zeshoek $AMNCQP$ niet afhangt van de posities van $MN$ en $PQ$, zo lang dat de afstand tussen de twee maar constant blijft.