determinant

Opgave - IMC 2007 dag 2 vraag 4

Zij $n>1$ een oneven geheel getal, en zij $A$ een $n\times n$ matrix met $a_{ij}=\left\{\begin{array}{ccc} 2 &\text{if } i=j \\ 1 &\text{ if } i-j\equiv\pm2 \pmod n \\ 0 &\text{otherwise}\end{array}\right.$. Bereken $\det A$.