killer matrix

Zij $A_i,B_i,S_i \in \mathbb{R}^{2\times 2}$ inverteerbare matrices ($i=1,2,3$) zodat

• niet alle $A_i$ een gemeenschappelijke reële eigenvector hebben,
• $A_i=S_i^{-1}B_iS_i$ voor $i=1,2,3$,
• $A_1A_2A_3=B_1B_2B_3= \left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)$.

Toon aan dat er een reële inverteerbare matrix $S$ bestaat zodat $A_i=S^{-1}B_iS$ voor $i=1,2,3$.[/]