rijen getallen

Vind alle rijen reële getallen $a_0,a_1,...,a_n$ (met $n\ge1$ en $a_n\not=0$) waarvoor de volgende bewering klopt:

Als $f\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ een $n$ maal afleidbare functie is en $x_0$<$x_1$<$...$<$x_n$ reële getallen zijn met $f(x_0)=f(x_1)=...=f(x_n)=0$, dan bestaat er een $h\in]x_0,x_n[$ waarvoor $$a_0f(h)+a_1f'(h)+...+a_nf^{(n)}(h)=0.$$