rationale vectoren

Zij $v_0$ de nulvector van $\mathbb{R}^n$ en zij $v_1,...,v_{n+1}$ vectoren in $\mathbb{R}^n$ zodanig dat de Euclidische norm $|v_i-v_j|$ rationaal is voor $0\le i,j\le n+1$.
Toon aan dat $v_1,...,v_{n+1}$ lineair afhankelijk zijn over $\mathbb{Q}$.