minimum van som

Opgave - IMOSL 1997 vraag 26

Bepaal voor ieder natuurlijk getal $n\geq2$ de minimumwaarde van de som $a_0+\cdots+a_n$ waarbij de positieve reële getallen $a_i$ voldoen aan de voorwaarden $a_0=1$ en $a_i\leq a_{i+1}+a_{i+2}$.