combinatoriek 7

Een spelletje solitaire wordt gespeeld op een $m\times n$ bord met $mn$ pionnen, die wit zijn aan één kant, en zwart aan de andere kant. Oorspronkelijk bevat ieder vakje op het bord een pion met de witte kant naar boven, behalve één hoekvakje, die een pion bevat met de zwarte kant naar boven ligt. Tijdens elke beweging, mag men een pion wegnemen die met de zwarte kant naar boven ligt, maar dan moet men wel alle andere pionnen die op een vakje liggen dat een zijde gemeenschappelijk had met het vakje van de weggenomen pion omdraaien. Bepaal alle koppels $(m,n)$ van natuurlijke getallen zodat alle pionnen van het bord verwijderd kunnen worden.