combinatoriek 5

In een wedstrijd zijn er $n$ deelnemers en $m$ juryleden, met $n\geq3$ een oneven natuurlijk getal. Iedere kandidaat wordt door ieder jurylid beoordeeld als geslaagd of gebuisd. Veronderstel dat ieder koppel juryleden akkoord gaat met elkaar over maximum $k$ kandidaten. Bewijs dat
$$\frac km\geq\frac{n-1}{2n}.$$