en toch is het C

Laat \( N \) een positief geheel getal zijn. Een verzameling \( S \subset \{ 1, 2, \cdots, N \} \) wordt toegestaan genoemd als deze geen drie verschillende elementen \( a, b, c \) bevat zodanig dat \( a \) deelt \( b \) en \( b \) deelt \( c \). Bepaal het grootste mogelijke aantal elementen in een toegestane verzameling \( S \).