combinatoriek 7

Zij $p$ een priemgetal groter dan 5. Voor iedere niet-lege deelverzameling $T$ van $\{0,\ldots,p-1\}$ stellen we $E(T)$ gelijk aan de verzameling van alle $(p-1)$-tallen $(x_i)\ i=1,\ldots,p-1$ met iedere $x_i\in T$ en $\displaystyle{\sum_{i=1}^{p-1}ix_i}$ deelbaar door $p$. Bewijs dat $|E(\{0,1,3\})|\geq|E(\{0,1,2\})|$.