functievergelijking

Tags:

Opgave - APMO 1994 vraag 1

Vind alle functies $f\mathbb R\rightarrow\mathbb R$ die voldoen aan:
(i) Voor alle $x,y\in\mathbb R$ ,

$f(x)+f(y)+1\geq f(x+y)\geq f(x)+f(y),$

(ii) Voor alle $x\in[0,1[,f(0)\geq f(x)$ ,
(iii) $-f(-1)=f(1)=1$ .

Oplossing inzenden