Jantje zag eens pruimen hangen

Opgave - JWO 2021 dag 1 vraag 3

Jantje zag eens pruimen hangen, als eieren zo groot en genummerd volgens de natuurlijke
getallen. Hij plukt als eerste de pruim met getal 2. Daarna plukt Jantje telkens de pruim
met het kleinste getal n dat aan de volgende twee voorwaarden voldoet:
• n is groter dan alle getallen op de reeds geplukte pruimen;
• n is niet het product van twee al dan niet gelijke getallen op reeds geplukte pruimen.
De getallen op de geplukte pruimen noemen we pruimgetallen. Is 100 000 een pruimgetal?
Toon je antwoord aan.