algebra 2

De getallen van 1 tot en met $n^2$ worden willekeurig in een $n\times n$ vierkant geschreven. Voor ieder koppel getallen in dezelfde rij of kolom wordt de verhouding tussen het grootste en het kleinste getal berekend. We definiëren de karakteristiek van deze schikking als het kleinste getal van deze $n^2(n-1)$ verhoudingen. Wat is de hoogst mogelijke waarde van deze karakteristiek?
[merk op: $n^2(n-1)=2n\frac{n(n-1)}{2}$]