meetkunde 7

Het punt $M$ ligt binnen de convexe vierhoek $ABCD$ zodat $MA=MC$, $\angle AMB=\angle MAD+\angle MCD$ en $\angle CMD=\angle MCB+\angle MAB$. Bewijs dat $AB\cdot CM=BC\cdot MD$ en $BM\cdot AD=MA\cdot CD$.