Alle rechten gaan door Rome

Tags:

Opgave - IMO 2019 dag 2 vraag 3

De ingeschreven cirkel $\omega$ van scherphoekige driehoek $ABC$ met $|AB|\neq |AC|$ raakt de zijden $BC$, $CA$ en $AB$ in respectievelijk $D$, $E$ en $F$, en heeft middelpunt $I$.
De loodlijn op $EF$ door $D$ snijdt $\omega$ opnieuw in $R$. Lijn $AR$ snijdt $\omega$ opnieuw in $P$. De omgeschreven cirkels van driehoeken $PCE$ en $PBF$ snijden elkaar opnieuw in $Q$.

Bewijs dat lijnen $DI$ en $PQ$ elkaar snijden op de loodlijn op $AI$ door $A$.