in de rij om 2014 tekort te komen

Zij $a_1, a_2, \ldots$ een rij van natuurlijke getallen (nul inclusief) zodat geldt dat voor elke 2 natuurlijke getallen $m,n$ geldt dat
\[ \sum_{i=1}^{2m} a_{in} \leq m.\]
Bewijs dat er getallen $k$ en $d$ bestaan zodat \[ \sum_{i=1}^{2k} a_{id} = k-2014.\]