raken aan (I)

Zij $ABC$ een driehoek met $I$ het middelpunt van de ingeschreven cirkel.
De cirkel door $B$ die raakt aan $AI$ in $I$ snijdt zijde $AB$ nogmaals in $P$.
De cirkel door $C$ die raakt aan $AI$ in $I$ snijdt zijde $AC$ nogmaals in $Q$.
Bewijs dat $PQ$ raakt aan de ingeschreven cirkel van $\triangle ABC$.