Zij Zij Zij

Zij $ABC$ een driehoek met $\angle CAB > \angle ABC$, en zij $I$ het middelpunt van de ingeschreven cirkel van $\triangle ABC.$ Zij $D$ het punt op lijnstuk $BC$ zodat $\angle CAD = \angle ABC$. Zij $\omega$ de cirkel door $I$ die raakt aan $AC$ in $A$. Zij $X$ het tweede snijpunt van $\omega$ en de omgeschreven cirkel van $\triangle ABC$. Bewijs dat de bissectrices van $\angle DAB$ en $\angle CXB$ snijden op $BC$.
.